ឧទាហរណ៏អនុបាតមាសអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃរួមទាំងធម្មជាតិនិងវត្ថុបុរាណដែលធ្វើដោយដៃក៏ដូចជាអគារនិងសូម្បីតែតន្ត្រី។ ឧទាហរណ៏នៃសមាមាត្រមាស, ដែលគេហៅថាផងដែរ សមាមាត្រដ៏ទេវភាព, ឆ្លុះបញ្ចាំងពីចំនួនគ្មានកំណត់របស់វាដែលមិនអាចត្រូវបានប្រើជាចំនួនទាំងមូលឬប្រភាគ។ លេខត្រូវបានសរសេរជា ១.៦២ អក្សរកាត់ ១.៦១៨០៣៣៩៨៩ ។ តម្លៃលេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា ភី ។ អ្នកអាចស្វែងរកសមាមាត្រដ៏ទេវភាពនៅក្នុងធម្មជាតិទាំងអស់។ គណិតវិទូតន្រ្តីករនិងសិល្បករក៏ប្រើសមាមាត្រមាសដែរ។ ដោយសារតែលក្ខណៈសម្បត្តិពិសេសរបស់វាមនុស្សជាច្រើនជឿថាសមាមាត្រមាសចតុកោណមាស (ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាសមាមាត្រមាស) និងត្រីកោណមាសមានលក្ខណៈជាអាទិទេព។
ឧទាហរណ៏ស្ថាបត្យកម្មនៃសមាមាត្រមាស
អនុបាតមាសបង្កើតសម្រស់ស្ទើរតែល្អឥតខ្ចោះនៅក្នុងធម្មជាតិនិងសិល្បៈ។ នៅពេលអ្នកចាប់ផ្តើមរកមើលឧទាហរណ៍នៃគំរូមាសនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃអ្នកប្រហែលជាមានការភ្ញាក់ផ្អើលចំពោះឧទាហរណ៍ជាច្រើនដែលវាត្រូវបានប្រើដោយមនុស្សជាតិក្នុងការបង្កើតអាគារនិងរចនាសម្ព័ន្ធដ៏អស្ចារ្យមួយចំនួន។ នៅពេលប្រើនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្មអគារត្រូវបានគេនិយាយថាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយប្រើ 'ស្ថាបត្យកម្មដ៏ពិសិដ្ឋ' ។
អត្ថបទដែលទាក់ទង- វិមានគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទាំងដប់ជាមួយនឹងសមាមាត្រមាស
- និមិត្តរូបយិនយ៉ាងនៅក្នុងសិល្បៈនិងរូបថត
- ឧទាហរណ៍គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលនៃសិល្បៈនាគជប៉ុន
ឧទាហរណ៍ចតុកោណកែងមាស៖ The Parthenon
ភីឌីយ៉ាដែលជាជាងចម្លាក់ក្រិកបានប្រើសមាមាត្រមាសនៅក្នុងការងាររបស់គាត់ជាពិសេសនៅពេលគាត់ចាប់ផ្តើមធ្វើការជាមួយក្រុមតន្រ្តីដែលគាត់បានឆ្លាក់នៅខាងលើសសរស្តុនថុន។ វាក៏សំខាន់ផងដែរក្នុងការកត់សម្គាល់ថាតម្លៃលេខដែលបានប្រគល់ទៅឱ្យសមាមាត្រមាសភីត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះតាមកិត្តិយសរបស់គាត់។
ប្រសិនបើអ្នកវាស់វិមាត្រនៃផ្នែកខាងក្រៅរបស់ផេនហេនអ្នកនឹងឃើញថាវាមិនត្រឹមតែបង្កើតជាចតុកោណកែងមាសប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែវាក៏មានចតុកោណកែងមាសជាច្រើនទៀតនៅចន្លោះជួរឈរផងដែរ។ ការប្រើប្រាស់សមាមាត្រមាសទាក់ទងនឹងភាពប៉ិនប្រសប់និងភាពស្រស់ស្អាតនៃឧទាហរណ៍នៃស្ថាបត្យកម្មដ៏ពិសិដ្ឋនេះ។
ឧទាហរណ៍ត្រីកោណមាស៖ ពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យនៃជីហ្សា
អនុបាតមាសចតុកោណមាសនិងត្រីកោណមាសអាចរកឃើញនៅក្នុងភាពល្អឥតខ្ចោះនៃអច្ឆរិយៈមួយក្នុងចំណោមអច្ឆរិយៈទាំងប្រាំពីររបស់ពិភពលោក។ ពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យនៃជីហ្សា ។ ដើម្បីរកសមាមាត្រមាសអ្នកត្រូវពាក់កណ្តាលការ៉េនៃសាជីជ្រុងហើយគូរបន្ទាត់បញ្ឈរនៅចំកណ្តាលនៃសាជីជ្រុង។ នៅពេលដែលចំណុចនេះត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងជ្រុងមួយនៃសាជីជ្រុងអ្នកអាចមើលឃើញយ៉ាងងាយស្រួលពីរបៀបដែលវាបង្កើតជាត្រីកោណមាសដែលមានសមាមាត្រ ១,៦២ ដែលជាសមាមាត្រមាស។
តើវាជាសត្វឆ្កែមួយក្បាលប៉ុណ្ណា
ឧទាហរណ៍ស្ថាបត្យកម្មផ្សេងទៀត
អ្នកអាចរកឃើញឧទាហរណ៍ជាច្រើននៃស្ថាបត្យកម្មដ៏ពិសិដ្ឋពីបុរាណទៅទំនើបដែលមានសមាមាត្រមាសនៅក្នុងនោះ៖
- វិហារ Chartres - មជ្ឈមណ្ឌលប្រទេសបារាំង
- Notre Dame - ប៉ារីសប្រទេសបារាំង
- រានហាលនៃ Maidens - Acropolis, Athens
- Taj Mahal - Agra ប្រទេសឥណ្ឌា
- អាគារអង្គការសហប្រជាជាតិ - ទីក្រុងញូវយ៉កញូវយ៉ក
ឧទាហរណ៍នៃសមាមាត្រមាសនៅក្នុងសិល្បៈ
អ្នកអាចរកឃើញឧទាហរណ៍ជាច្រើនដោយជាងគំនូរមេដែលបានយល់និងប្រើសមាមាត្រមាស។ ស្នាដៃនៃភាពល្អឥតខ្ចោះទាំងនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយប្រើសមាមាត្រនៃចតុកោណមាសនិងត្រីកោណមាស។ សិល្បៈដែលបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើចតុកោណកែងមាសបង្ហាញឱ្យឃើញនូវភាពរីករាយដល់ភ្នែកមនុស្ស។ វាជាអាថ៌កំបាំងមួយដែលព័ទ្ធជុំវិញចតុកោណដ៏ល្អឥតខ្ចោះនិងសមាមាត្រមាសនេះ។
ការប្រើប្រាស់សមាមាត្រមាសសម្រាប់ការតែងសិល្បៈ
វាត្រូវបានគេដឹងថានៅក្នុងចតុកោណកែងមាសគឺជាតំបន់ជាក់លាក់ដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាងតំបន់ផ្សេងទៀត។ ចំនុចទាំងនេះត្រូវបានរកឃើញដោយគូរបន្ទាត់ពីជ្រុងខាងក្រោមនៃចតុកោណកែងទៅជ្រុងផ្ទុយហើយធ្វើវាម្តងទៀតជាមួយជ្រុងខាងក្រោមផ្សេងទៀត។ ខ្សែបន្ទាត់ទាំងនេះនឹងប្រសព្វគ្នានៅចំកណ្តាលពិតប្រាកដនៃចតុកោណកែងមាស។ បន្ទាប់វាស់ពាក់កណ្តាលតាមបណ្តោយបន្ទាត់នីមួយៗចាប់ផ្តើមពីចំណុចកណ្តាល។ ចំណុចទាំងបួននេះត្រូវបានគេហៅថាក ភ្នែកចតុកោណកែង (សមាមាត្រមាស) ។ ការផ្តោតសំខាន់នៃគំនូរបន្ទាប់មកត្រូវបានគូរឬគូរនៅក្នុងចំណុចនៃចំណាប់អារម្មណ៍ទាំងនេះ (សមាមាត្រ) ។
សិល្បៈមានសមាមាត្រមាស
ឧទាហរណ៍នៃស្នាដៃសិល្បៈដែលមានសមាមាត្រមាសរួមមាន៖
អ្វីដែលភាគីម្ខាងមិនរំយោលទៅនៅលើ
- ដប - កំណើតនៃភពសុក្រ
- Leonardo Di Vinci - ម៉ូណាលីសា , បុរសវិទ្យាវី
- មីឆែលហេឡូ - គ្រួសារបរិសុទ្ធ ', ដាវីឌ ''
- រ៉េបហាំ - ឆ្កាង
- Rembrandt - បញ្ឈរដោយខ្លួនឯង
- សាលវ៉ាឌ័រដាលី - សាក្រាម៉ង់នៃអាហារចុងក្រោយ , ការតស៊ូនៃការចងចាំ
សមាមាត្រមាសនៅក្នុងតន្ត្រី
តន្ត្រីត្រូវបានផ្សំឡើងដោយតម្លៃលេខហើយនៅពេលដែលអនុបាតមាសត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតបំណែកតន្ត្រីវាក្លាយជាឧទាហរណ៍នៃការរស់នៅគណិតវិទ្យា។ លំដាប់ Fibonacci ក៏មានជាទូទៅផងដែរនៅក្នុង តន្ត្រី ៖
- មានកំណត់ចំណាំចំនួន ៨ ដល់ខ្នាតមួយ។
- កំណត់សំគាល់ទីបីនិងទីប្រាំគឺជាមូលដ្ឋាននៃអង្កត់ធ្នូ។
- ប្រវែងឬ ០ ស។ ម។ កនៃកំណត់ត្រាណាមួយគឺ ១៣ កំណត់ចំណាំ។
លំដាប់បន្តនៅទូទាំងបំណែកនៃតន្ត្រីនិងកាន់តែស្មុគស្មាញនៅពេលវាឈានដល់សមាមាត្រមាស។
រឿងរ៉ូមែនទិកដែលត្រូវនិយាយទៅកាន់មិត្តប្រុសរបស់អ្នក
អ្នកនិពន្ធដែលប្រើសមាមាត្រមាស
អ្នកនិពន្ធបុរាណមួយចំនួនបានប្រើអនុបាតមាសនិងហ្វូជីណាស៊ីជាបំណែកតន្ត្រីរួមមានប៊ីចប៊ីតវ៉េនឈីននិងម៉ូហ្សាត។ អ្នកនិពន្ធសម័យទំនើបខ្លះចូលចិត្ត Casey Mongoven បានស្វែងយល់ពីរឿងនិទានដែលមានអាយុទាំងនេះនៅក្នុងតន្ត្រីរបស់ពួកគេ។
ឧទាហរណ៍សមាមាត្រមាសនៅក្នុងធម្មជាតិ
Nautilus seashellA Fibonacci តំរៀបស្លឹក អាចត្រូវបានបង្កើតដោយប្រើសមាមាត្រមាស។ នេះគឺជាបាតុភូតមួយដែលបានរកឃើញនៅក្នុងធម្មជាតិ។ ស្លឹករបស់រុក្ខជាតិដុះច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបានអាចដុះដើមបាន។ ស្លឹកថ្មីបង្កើតបានតែបន្ទាប់ពីស្លឹកឈើមួយបានបង្កើតឡើង។
- ស្ពៃ cacti
- កាឡាក់ស៊ីតំរៀបស្លឹក
- ផ្កាឈូករ័ត្ន
ផ្កាជាមួយនឹងលំដាប់លំដោយហ្វីលីណាស៊ី
ផ្កាខ្លះដែលមានផ្កាផ្កាដែលដើរតាមលំដាប់លំដោយ Fibonacci៖
- petals បី: អ៊ីរីសលីលីស។ផ្កាអ័រគីដេ, trillium
- ក្រដាសប្រាំ៖ ប៊ឺរហ្គូសឺរ, geraniums, hibiscus, សិរីរុងរឿងពេលព្រឹក, nasturtium
- ផ្កាប្រាំបី៖ ដូហ្វីននីញ៉ូម
- petals ចំនួន ១៣៖ ពូជខ្លះនៃដំរី, រ៉ក់ហ្គ័រ, ម៉ារីហ្គូល
Fibonacci តំរៀបស្លឹកនៅ Pinecones
ដោយអាស្រ័យលើប្រភេទដើមឈើអ្នកក៏អាចមើលឃើញសមាមាត្រមាសនៅកន្លែងធ្វើការនៅក្នុងស៊េរីលេខ Fibonacci នៅក្នុងស្រល់។ អ្នកអាចរកឃើញវង់ប្រាំបីស៊េរីនៅម្ខាងនៃស្រល់ដែលមានវង់ ១៣ នៅម្ខាង។ លំនាំស្រល់មួយទៀតមានវង់ប្រាំនៅម្ខាងនិងប្រាំបីទៀតនៅម្ខាង។
Fibonacci នៅក្នុងរុក្ខជាតិផ្សេងទៀត
លំនាំប្លែកនៃម្នាស់ត្រូវបានផ្សំឡើងដោយរាងអង្កត់ទ្រូងដោយមានចលនា ៨ ក្នុងទិសដៅមួយនិង ១៣ ក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។
សមាមាត្រមាសនៅក្នុងមនុស្ស
សមាមាត្រនេះក៏មានសារៈសំខាន់ផងដែរក្នុងការមិនត្រឹមតែទស្សនៈរបស់មនុស្សចំពោះគ្នាទៅវិញទៅមកប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងលើរបៀបដែលរាងកាយរបស់ពួកគេធ្វើការផងដែរ។
អ្វីដែលជាតម្លៃនៃមួយដួង 1943 ដែក
មនុស្សនិងគំនិតនៃភាពស្រស់ស្អាត
សំណង់រាងកាយនិងផ្ទៃមុខរបស់មនុស្សត្រូវបានគេចាត់ទុកថាស្រស់ស្អាតលក្ខណៈពិសេសនិងរចនាសម្ព័ន្ធឆ្អឹងកាន់តែជិតទៅនឹងសមាមាត្រមាស។ លេខប្រាំនិងភីត្រូវបានគេរកឃើញថាជាមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃរាងកាយមនុស្ស។
ឌីអិនអេបង្ហាញពីសមាមាត្រមាស
ឧទាហរណ៍ដ៏អស្ចារ្យបំផុតមួយនៃអនុបាតមាសត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងខ្លួនមនុស្ស រចនាសម្ព័ន្ធឌីអិនអេ ។ នេះអាចត្រូវបានគេមើលឃើញនៅក្នុងផ្នែកឈើឆ្កាងឌីអិនអេតែមួយដែលបង្ហាញពីមួកអេឌីអិមទ្វេបង្កើតបានជារាងត្រីកោណ។ នេះគឺជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃផេនហ្គោនចំនួន ២ ដែលបង្វិល ៣៦ ដឺក្រេពីគ្នាបង្កើតជាអេដ្យូមទ្វេអេឡិចត្រូនិចអេលីបទ្វេដងខ្លួនវាបង្កើតជាផាំងមួយ។ សូម្បីតែម៉ូលេគុលឌីអិនអេតែមួយបង្ហាញពីមូលដ្ឋាននៃផ្នែកមាសឬសមាមាត្រដ៏ទេវភាព។
គណិតវិទ្យានៅពីក្រោយសមាមាត្រមាស
នេះអនុបាតមាសអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងជីវិតពិត។ វាគឺជា truism គណិតវិទ្យា ដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់នូវអ្វីដែលត្រូវបានគេស្គាល់ជាទូទៅថាជាចំនួនដ៏ល្អឥតខ្ចោះដែលត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងធម្មជាតិដែលត្រូវបានចម្លងនិងធ្វើត្រាប់តាមដោយមនុស្សរាប់សតវត្សរ៍។ សម្រស់សាមញ្ញនៃលេខនេះបង្កប់នូវភាពស្មុគស្មាញរបស់វាក្នុងការប្រតិបត្តិ។ ដើម្បីយល់ពីទ្រឹស្តីនៅពីក្រោយអនុបាតមាសដំបូងអ្នកត្រូវតែស្វែងយល់ពីអនុភាគនៃហ្វីលីណាស៊ីនៃសមាមាត្រ។
លំដាប់ Fibonacci និងសមាមាត្រមាស
នេះលំដាប់ Fibonacciឬស៊េរីមានទំនាក់ទំនងទៅនឹងសមាមាត្រមាស។ ស៊េរី Fibonacci បង្ហាញនៅក្នុងចំនួនស្លឹកនៅលើរុក្ខជាតិនិងចំនួនផ្កានៅលើផ្កា។ ដាប់ប៊ិនជីស៊ីដែលត្រូវបានគេរកឃើញនៅក្នុងធម្មជាតិតែងតែជាផ្នែកមួយនៃរាងចតុកោណកែងដែលមានសមាមាត្រមាស។
គណិតវិទ្យា Fibonacci ស៊េរីគឺសាមញ្ញ:
- លំដាប់ចាប់ផ្តើមពីលេខ ០ និង ១ ។
- គ្រាន់តែបន្ថែមលេខពីរចុងក្រោយជាមួយគ្នាដើម្បីទទួលបានលេខបន្ទាប់នៅក្នុងស៊េរី។
- ០ + ១ = ១, ១ + ១ = ២, ១ + ២ = ៣, ២ + ៣ = ៥, ៣ + ៥ = ៨ និងបន្ត។
- ឧទាហរណ៍ Fibonacci ស៊េរីនេះបានក្លាយជាៈ ១, ២, ៣, ៥, ៨, ១៣, ២១, ៣៤, ៥៥, ៨៩, ១៤៤ ជាដើម។
ទំនាក់ទំនងរបស់ហ្វីលីណាស៊ីជាមួយសមាមាត្រមាសត្រូវបានគេដឹងនៅពេលដែលវាត្រូវបានបន្ថែមទៅមុខនិងបន្តទៀត។ អ្នកបន្ថែមស៊េរីកាន់តែច្រើនអ្នកកាន់តែជិតទទួលបានសមាមាត្រមាស។
ការបង្កើតចតុកោណកែងមាសនិងត្រីកោណ
ដើម្បីបង្កើតចតុកោណកែងមាសជាមួយលំដាប់លំដោយ Fibonacci អ្នកចាប់ផ្តើមជាមួយការ៉េ។ អ្នកនឹងចាប់ផ្តើមសាងសង់ចតុកោណកែងមួយដោយបន្ថែមការ៉េមួយទៀតទៅនឹងការ៉េដើម។ កុំភ្លេចប្រើរូបមន្ត៖ ០ + ១ = ១ ជាការ៉េទី ១ + ១ = ២ - អ្នកនឹងបន្ថែមការ៉េមួយទៀត។ ១ + ២ = ៣ អ្នកនឹងបន្ថែម ៣ ការេនិងបន្ទាប់ ២ + ៣ = ៥ អ្នកនឹងបន្ថែម ៥ ការ៉េ។ អ្នកនឹងបន្តបន្ថែមការ៉េហើយទីបំផុតបង្កើតជាចតុកោណកែងមាស។
ត្រីកោណមាសអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយបាំងចតុកោណកែងមាសពីជ្រុងមួយទៅជ្រុងម្ខាង។ នេះបង្កើតជាត្រីកោណដែលជ្រុងទាំងសងខាងរឺមុំរបស់វាមានសមាមាត្រ 2: 2: 1 មានន័យថាភាគីទាំងសងខាងវែងមានប្រវែងស្មើគ្នាហើយមុំខ្លីគឺពិតជាពាក់កណ្តាលនៃប្រវែងវែងជាងទាំងពីរ។
ពណ៌ដែលទៅជាមួយជញ្ជាំងពណ៌ប្រផេះ
សមាមាត្រមាសគឺជាទេវភាព
សមាមាត្រមាសត្រូវបានគេសំដៅជាញឹកញាប់ថាជាសមាមាត្រដ៏ទេវភាព។ វាងាយស្រួលយល់ពីមូលហេតុដែលបាតុភូតគណិតវិទ្យានេះត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាព្រះ។ ភាពស្មុគស្មាញនិងវត្តមានថេរនៃសមាមាត្រមាសនៅក្នុងធម្មជាតិទាំងអស់ធ្វើឱ្យមានការភ្ញាក់ផ្អើលនិងធ្វើឱ្យពិភពលោកភ្ញាក់ផ្អើល។
